5. Найдите наибольшее значение функции y = 4^(-99 + 20x − x²).

Преобразуем показатель степени:

\( -99+20x-x^2=1-(x-10)^2 \).

Так как \((x-10)^2\ge 0\), наибольшее значение показателя равно \(1\) при \(x=10\). Поскольку основание степени \(4>1\), функция принимает наибольшее значение при наибольшем показателе:

\(y_{\max}=4^1=4\).

Ответ: 4