5. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 18 и 24; б) 20 и 30; в) 42 и 56.

Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители в наименьших степенях:

1. \(18=2\cdot3^2\), \(24=2^3\cdot3\), поэтому \(НОД(18,24)=2\cdot3=6\).
2. \(20=2^2\cdot5\), \(30=2\cdot3\cdot5\), поэтому \(НОД(20,30)=2\cdot5=10\).
3. \(42=2\cdot3\cdot7\), \(56=2^3\cdot7\), поэтому \(НОД(42,56)=2\cdot7=14\).

Ответ: а) 6; б) 10; в) 14.