9. Решите задачу. Для праздника купили 24 яблока и 36 груш. Нужно разложить их в одинаковые наборы так, чтобы в каждом наборе было одинаковое количество яблок и одинаковое количество груш, и чтобы все фрукты были использованы. Какое наибольшее число наборов можно составить? Сколько яблок и груш будет в каждом наборе?

Количество наборов должно быть общим делителем чисел 24 и 36. Наибольшее возможное количество наборов равно их НОД.

1. \(НОД(24,36)=12\).
2. Яблок в одном наборе: \(24:12=2\).
3. Груш в одном наборе: \(36:12=3\).

Ответ: можно составить 12 наборов; в каждом наборе будет по 2 яблока и 3 груши.