5. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 220 и 132; б) 192 и 72; в) 140 и 35; г) 45 и 180.

Используем разложение на простые множители и выбираем общие множители с наименьшими показателями.

1. а) \(220=2^2\cdot5\cdot11\), \(132=2^2\cdot3\cdot11\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(220,132)=2^2\cdot11=44\).
2. б) \(192=2^6\cdot3\), \(72=2^3\cdot3^2\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(192,72)=2^3\cdot3=24\).
3. в) \(140=4\cdot35\), значит \(\operatorname{НОД}(140,35)=35\).
4. г) \(180=4\cdot45\), значит \(\operatorname{НОД}(45,180)=45\).

Ответ: а) 44; б) 24; в) 35; г) 45.