5. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 36 и 12; б) 675, 825 и 594; в) 792 и 594.

а) 36 делится на 12, поэтому НОД(36; 12) = 12.

б) 675 = 3³ · 5²; 825 = 3 · 5² · 11; 594 = 2 · 3³ · 11. Общий множитель всех трёх чисел — 3, значит НОД(675; 825; 594) = 3.

в) 792 = 2³ · 3² · 11, а 594 = 2 · 3³ · 11. Общие множители дают 2 · 3² · 11 = 198.

Ответ: а) 12; б) 3; в) 198.