5. Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 6 даёт остаток 5, а при делении на 8 — остаток 7.

Числа, дающие остаток 7 при делении на 8, имеют вид 8k + 7. Перебираем их от наименьших: 7, 15, 23. Число 23 при делении на 6 даёт остаток 5: 23 = 6 · 3 + 5.

Ответ: 23.