5. Найдите неизвестную величину по данным чертежа: AC — ?

В этой задаче у нас есть круг с центром O. AC — хорда. Точка B находится вне круга, и отрезки BA и BC являются касательными к кругу в точках A и C соответственно. Угол между касательными ∠ABC = 60°.

По условию также дано, что длина касательной AB = 11.

Известно, что отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны. Следовательно, AB = BC = 11.

Рассмотрим треугольник ABC. Он равнобедренный, так как AB = BC. Угол при вершине ∠ABC = 60°.

Так как треугольник равнобедренный и угол при вершине равен 60°, то все углы треугольника равны 60°. Это означает, что треугольник ABC является равносторонним.

Следовательно, все его стороны равны:

AB = BC = AC = 11.

Ответ: 11