5. Найдите неверные утверждения и кратко объясните, почему они неверны. 1) Если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то это прямоугольник. 2) Квадрат обладает всеми свойствами и прямоугольника, и ромба. 3) В прямоугольной трапеции может быть три прямых угла.

1) Неверно. Если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то это параллелограмм, но не обязательно прямоугольник. Например, таковы диагонали ромба, не являющегося квадратом.

2) Верно. Квадрат — одновременно прямоугольник и ромб, поэтому обладает свойствами обоих.

3) Неверно. В трапеции углы при каждой боковой стороне являются односторонними при параллельных основаниях и в сумме дают 180°. Если три угла прямые, то четвёртый тоже должен быть прямым; тогда четырёхугольник — прямоугольник, а не трапеция с ровно одной парой параллельных сторон.

Ответ: неверны утверждения 1 и 3.