6. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, ∠MON = 64°. Найдите угол OMP.

Диагонали прямоугольника равны и делятся пополам, поэтому OM = ON. Треугольник MON равнобедренный, и его углы при основании равны:

∠OMN = ∠MNO = (180° − 64°) : 2 = 58°.

Угол NMP прямой, а луч MO лежит внутри него. Поэтому ∠OMP = 90° − 58° = 32°.

Ответ: 32°.