5. Найдите НОД чисел 1800 и 165 с помощью разложения на простые множители.

Разложим числа на простые множители:

1800 = 18 · 100 = 2³ · 3² · 5².

165 = 3 · 5 · 11.

Общие простые множители с наименьшими показателями: 3 · 5 = 15.

Ответ: НОД(1800, 165) = 15.