5. Найдите НОД и НОК чисел: а) a = 3 · 5 · 5 · 13, b = 3 · 5 · 7. б) 1050 и 455.

а) Общие множители чисел a и b — 3 и 5, значит НОД(a, b) = 3 · 5 = 15. Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: НОК(a, b) = 3 · 5² · 7 · 13 = 6825.

б) Разложим числа на простые множители: 1050 = 2 · 3 · 5² · 7; 455 = 5 · 7 · 13. Тогда НОД = 5 · 7 = 35, а НОК = 2 · 3 · 5² · 7 · 13 = 13 650.

Ответ: а) НОД = 15, НОК = 6825; б) НОД = 35, НОК = 13 650.