6. Лист картона имеет форму прямоугольника. Его длина равна 24 см, ширина — 16 см. Какие наибольшие равные квадраты можно получить из этого листа, если его разрезать без остатков?

Сторона наибольшего квадрата должна делить и 24 см, и 16 см. Наибольший общий делитель этих чисел равен \(\text{НОД}(24,16)=8\).

Значит, сторона квадрата — 8 см. По длине листа получится \(24:8=3\) квадрата, по ширине — \(16:8=2\). Всего \(3\cdot2=6\) квадратов.

Ответ: 6 квадратов со стороной 8 см.