5. Найдите пару равных треугольников и докажите их равенство. На рисунке QM = MP, ∠KQM = ∠MPF; прямые QP и KF пересекаются в M.

Рассмотрим треугольники QKM и PFM.

1. QM = MP по отметкам на чертеже.
2. ∠KQM = ∠MPF по отметкам.
3. ∠QMK = ∠PMF как вертикальные углы.

Сторона QM и равная ей сторона PM заключены между равными углами. Поэтому треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: △QKM = △PFM.