5. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство. Точки Q, M, P лежат на одной прямой, а точки K, M, F — на другой. На рисунке QM = MP, ∠KQM = ∠MPF.

Рассмотрим треугольники QMK и PMF.

1. По отметкам QM = MP.
2. По отметкам ∠KQM = ∠MPF.
3. ∠QMK = ∠PMF, поскольку это вертикальные углы.

Стороны QM и MP равны, а прилежащие к ним углы попарно равны. Следовательно, треугольники QMK и PMF равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: △QMK = △PMF.