6. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство. Прямые BOС и AOD пересекаются в O. На рисунке ∠BAO = ∠OCD и ∠OAC = ∠ACO.

Сначала рассмотрим треугольник AOC. По отметкам ∠OAC = ∠ACO, поэтому противолежащие этим углам стороны равны: AO = OC.

Теперь рассмотрим треугольники ABO и CDO.

1. AO = OC — это следует из равенства углов треугольника AOC.
2. ∠BAO = ∠OCD — по отметкам на рисунке.
3. ∠AOB = ∠COD — вертикальные углы.

Сторона AO заключена между углами BAO и AOB, а сторона CO — между равными им углами OCD и COD. Следовательно, треугольники ABO и CDO равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: △ABO = △CDO.