5. Найдите периметр четырёхугольника ABCD. На рисунке основания трапеции равны 8 и 14, боковые стороны AD и BC равны, ∠ADC = 120°.

Разность оснований равна \(14-8=6\). Поскольку трапеция равнобедренная, разность распределяется поровну: горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(6:2=3\).

Угол между боковой стороной AD и продолжением верхнего основания влево равен \(180^\circ-120^\circ=60^\circ\). Поэтому \(AD\cos 60^\circ=3\), откуда \(AD=6\). Следовательно, \(BC=6\).

Периметр: \(P_{ABCD}=8+14+6+6=34\).

Ответ: 34.