5) Найдите периметр фигуры, если ABCD — ромб, AH = 5, BH ⟂ AD и ∠ABH = 30°.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB — сторона ромба, а AH лежит напротив угла 30°.

\(\sin 30°=\frac{AH}{AB}\), поэтому \(AB=\frac{5}{\sin30°}=10\).

Периметр ромба: \(P=4\cdot10=40\).

Ответ: 40.