№ 5. Найдите периметр и площадь фигуры № 5. Размеры: 7 м × 5 м; вырезы и выступы имеют размеры 1 м.

Фигура получается из прямоугольника размером 7 м × 5 м. На каждой из четырёх сторон сделан вырез глубиной 1 м и шириной 1 м; каждый вырез убирает из площади 1 м².

Площадь исходного прямоугольника: \(7\cdot5=35\) м². Площадь четырёх вырезов: \(4\cdot1\cdot1=4\) м².

Площадь фигуры: \(35-4=31\) м².

Периметр прямоугольника равен \(2(7+5)=24\) м. Каждый вырез заменяет участок границы длиной 1 м тремя участками общей длиной 3 м, увеличивая периметр на 2 м. Таких вырезов четыре, поэтому \(P=24+4\cdot2=32\) м.

Ответ: периметр — 32 м, площадь — 31 м².