№ 5. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если BC = 10, AH = 4, BH ⟂ AD, а угол ABH равен 30°.

Так как \(BH\perp AD\), треугольник ABH прямоугольный, а его гипотенуза — AB. Из определения синуса угла в 30°:

\(\sin 30^\circ=\frac{AH}{AB}\), значит \(AB=\frac{4}{\sin 30^\circ}=8\).

Периметр параллелограмма:

\(P=2(AB+BC)=2(8+10)=36.\)

Ответ: 36.