5. Найдите периметр параллелограмма MKRN, если MN = 5, DN = 3, диагонали MR и NK перпендикулярны, ∠MRN = 30°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник RDN. Угол при R равен \(30°\), а сторона \(DN = 3\) лежит напротив угла \(30°\). Поэтому гипотенуза

\(RN = 2DN = 2 \cdot 3 = 6\).

В параллелограмме \(MK = RN = 6\), а \(KR = MN = 5\).

Периметр:

\(P = 2(MN + RN) = 2(5 + 6) = 22\).

Ответ: 22.