6. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AB = 6, AE = 2, точка E лежит на AD, а CE — биссектриса угла DCB.

Пусть \(AD = BC = x\). Так как \(CE\) — биссектриса угла DCB, а \(AD \parallel BC\), из условия биссектрисы и параллельности следует:

\(ED = \frac{6}{x} \cdot x = 6\) в соответствующем отношении, поэтому

\(AD = AE + ED = 2 + 6 = 8\).

Следовательно, \(BC = AD = 8\).

Периметр:

\(P = 2(AB + BC) = 2(6 + 8) = 28\).

Ответ: 28.