5. Найдите периметр параллелограмма MNRK, если MN = 5, ND = 3, диагонали MR и NK перпендикулярны в точке D, угол MRN = 30°.

В треугольнике NDR угол D прямой, угол R равен 30°, а ND = 3. Сторона NR — гипотенуза.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы:

\(NR=2\cdot ND=2\cdot3=6\).

Периметр параллелограмма:

\(P=2(MN+NR)=2(5+6)=22\).

Ответ: 22.