5. Найдите периметр параллелограмма MNRK. MN=5, DN=3, диагонали перпендикулярны, угол между диагональю MR и стороной RN равен 30°.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(DR=DM\), а в прямоугольном треугольнике RDN \(DN=3\).

Так как \(\angle DRN=30^\circ\), сторона RN, являющаяся гипотенузой, равна:

\(RN=\dfrac{DN}{\sin30^\circ}=\dfrac{3}{1/2}=6\).

\(P=2(MN+RN)=2(5+6)=22\).

Ответ: 22.