5. Найдите периметр ромба ABCD, если ∠ABD = 30° и меньшая диагональ AC = 11 см.

В ромбе диагонали перпендикулярны и делят друг друга пополам. Пусть O — их точка пересечения. Тогда AO = AC : 2 = 5.5 см. Диагональ BD делит угол B пополам, поэтому ∠ABO = ∠ABD = 30°. Треугольник AOB прямоугольный, и AO — катет напротив угла 30°, значит гипотенуза AB вдвое больше: AB = 11 см.

Периметр ромба: 4 · 11 = 44 см.

Ответ: 44 см.