5. Найдите периметр трапеции ABCD, если AB = 14, DC = 8, ∠D = 120°, AD = BC.

Разность оснований равна \(14-8=6\). В равнобедренной трапеции эта разность поровну распределяется между проекциями боковых сторон: \(6:2=3\).

Угол между боковой стороной и основанием равен \(180°-120°=60°\). Поэтому в прямоугольном треугольнике горизонтальная проекция боковой стороны составляет половину её длины: \(AD=BC=3:0.5=6\).

Тогда \(P_{ABCD}=14+8+6+6=34\).

Ответ: 34.