6. Найдите периметр трапеции ABCD. Основания AB и DC параллельны, AD = BC, DC = 10, DE ⟂ AB, DE = 24, AB = DE.

Из условий \(AB=DE\) и \(DE=24\) получаем \(AB=24\).

В равнобедренной трапеции разность оснований делится поровну между боковыми сторонами. Поэтому \(AE=(AB-DC):2=(24-10):2=7\).

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ADE: \(AD=\sqrt{AE^2+DE^2}=\sqrt{7^2+24^2}=25\). Так как \(AD=BC\), обе боковые стороны равны 25.

\(P_{ABCD}=24+10+25+25=84\).

Ответ: 84.