5. Найдите площадь основания цилиндра, если осевое сечение цилиндра квадрат, площадь которого равна 100 см². В ответе запишите S/л.

Решение:

Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, стороны которого равны диаметру основания \( (2r) \) и высоте цилиндра \( (h) \).

В условии сказано, что осевое сечение — квадрат, площадь которого равна 100 см². Следовательно, сторона квадрата равна \( \sqrt{100} = 10 \) см.

Значит, диаметр основания \( 2r = 10 \) см, а высота цилиндра \( h = 10 \) см.

Из \( 2r = 10 \) находим радиус основания: \( r = \frac{10}{2} = 5 \) см.

Площадь основания цилиндра вычисляется по формуле: \( S_{осн.} = \pi r^2 \).

Подставим найденное значение радиуса: \( S_{осн.} = \pi (5)^2 = 25\pi \) см².

Требуется найти \( S_{осн.} / \pi \).

\( \frac{S_{осн.}}{\pi} = \frac{25\pi}{\pi} = 25 \).

Ответ: 25