6. Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если площадь основания цилиндра равна 12, а осевое сечение его квадрат. В ответе запишите пЅ.

Решение:

Площадь основания цилиндра равна \( S_{осн.} = \pi r^2 \). По условию \( S_{осн.} = 12 \).

Следовательно, \( \pi r^2 = 12 \).

Осевое сечение цилиндра — это квадрат. Сторона квадрата равна диаметру основания \( (2r) \) и высоте цилиндра \( (h) \). Значит, \( 2r = h \).

Площадь осевого сечения \( S_{ос.сеч.} = (2r) \cdot h = (2r) \cdot (2r) = 4r^2 \).

Из \( \pi r^2 = 12 \) найдем \( r^2 = \frac{12}{\pi} \).

Теперь подставим \( r^2 \) в формулу площади осевого сечения: \( S_{ос.сеч.} = 4 \cdot \frac{12}{\pi} = \frac{48}{\pi} \).

Требуется найти \( \pi S_{ос.сеч.} \).

\( \pi S_{ос.сеч.} = \pi \cdot \frac{48}{\pi} = 48 \).

Ответ: 48