5. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (-1; 2), (-1;5), (4;0).

Решение:

Площадь треугольника с вершинами \( (x_1, y_1) \), \( (x_2, y_2) \), \( (x_3, y_3) \) можно найти по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| \]

Подставим координаты вершин: \( A(-1; 2) \), \( B(-1; 5) \), \( C(4; 0) \).

\[ S = \frac{1}{2} |(-1)(5 - 0) + (-1)(0 - 2) + 4(2 - 5)| \]

\[ S = \frac{1}{2} |(-1)(5) + (-1)(-2) + 4(-3)| \]

\[ S = \frac{1}{2} |-5 + 2 - 12| \]

\[ S = \frac{1}{2} |-15| \]

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 15 = 7.5 \]

Ответ: 7.5