8. Найдите площадь S кругового сектора, если радиус круга равен 21, а угол сектора равен 120°. В ответе запишите S/π.

Решение:

Площадь кругового сектора вычисляется по формуле: \( S = \frac{\alpha}{360^{\circ}} \cdot \pi r^2 \), где \( \alpha \) — угол сектора в градусах, \( r \) — радиус круга.

В данном случае \( r = 21 \) и \( \alpha = 120^{\circ} \).

\[ S = \frac{120^{\circ}}{360^{\circ}} \cdot \pi (21)^2 \]

\[ S = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 441 \]

\[ S = 147 \pi \]

Требуется найти \( S/\pi \):

\[ \frac{S}{\pi} = \frac{147 \pi}{\pi} = 147 \]

Ответ: 147