5. Найдите площадь закрашенной части. Округлите ответ до сотых.

Пошаговое решение:

• Задание а: Площадь квадрата вычисляется по формуле \( S = a^2 \). В данном случае сторона квадрата равна 8 см. \( S = 8^2 = 64 \) см². Площадь закрашенной части равна половине площади квадрата, так как закрашена половина квадрата. \( 64 : 2 = 32 \) см².
• Задание б: Площадь кольца вычисляется по формуле \( S = π(R^2 - r^2) \), где R — радиус внешнего круга, а r — радиус внутреннего круга. Диаметр внешнего круга 20 мм, следовательно, внешний радиус R = 10 мм. Диаметр внутреннего круга 12 мм (20 мм - 2*6 мм), следовательно, внутренний радиус r = 6 мм. \( S = π(10^2 - 6^2) = π(100 - 36) = 64π \) мм². Используя \( π ≈ 3.14 \), получаем \( S ≈ 64 · 3.14 ≈ 200.96 \) мм².
• Задание в: Площадь закрашенной части равна площади прямоугольника минус площадь двух полуокружностей (или площадь одного круга). Длина прямоугольника 24 см, ширина 10 см. Площадь прямоугольника \( S_{прямоугольника} = 24 · 10 = 240 \) см². Радиус полуокружности равен половине ширины прямоугольника, то есть 10 см / 2 = 5 см. Площадь одного круга \( S_{круга} = πr^2 = π(5^2) = 25π \) см². Площадь закрашенной части \( S = S_{прямоугольника} - S_{круга} = 240 - 25π \) см². Используя \( π ≈ 3.14 \), получаем \( S ≈ 240 - 25 · 3.14 = 240 - 78.5 = 161.5 \) см².
• Задание г: Площадь закрашенной части равна площади большого круга минус площадь двух меньших кругов. Радиус большого круга 4 м. Площадь большого круга \( S_{большого} = π(4^2) = 16π \) м². Радиус меньших кругов 1 м. Площадь двух меньших кругов \( S_{малых} = 2 · π(1^2) = 2π \) м². Площадь закрашенной части \( S = S_{большого} - S_{малых} = 16π - 2π = 14π \) м². Используя \( π ≈ 3.14 \), получаем \( S ≈ 14 · 3.14 = 43.96 \) м².

Ответ: а) 32 см²; б) 200.96 мм²; в) 161.5 см²; г) 43.96 м²