9. Гульсум нарисовала изображение буты на компьютере, используя три полуокружности с центрами, расположенными на одной прямой.

Пошаговое решение:

• а) Общая длина линий:
  Для определения общей длины линий, нарисованных красным цветом, необходимо найти длину каждой из трех полуокружностей и сложить их. На рисунке видно, что диаметры полуокружностей составляют 6 см, 10 см и 6 см. Длина полуокружности вычисляется по формуле \( L = ±d \), где \( ± \) - число пи, \( d \) - диаметр.
  Длина первой полуокружности: \( L_1 = 3 · 6 = 18 \) см.
  Длина второй полуокружности: \( L_2 = 3 · 10 = 30 \) см.
  Длина третьей полуокружности: \( L_3 = 3 · 6 = 18 \) см.
  Общая длина: \( L_{общая} = L_1 + L_2 + L_3 = 18 + 30 + 18 = 66 \) см.
• б) Площадь закрашенной фигуры:
  Площадь закрашенной фигуры состоит из площадей трех полуокружностей. Площадь полуокружности вычисляется по формуле \( S = rac{1}{2}±r^2 \), где \( r \) - радиус. Радиус равен половине диаметра.
  Для первой полуокружности: радиус \( r_1 = 6 ··· 2 = 3 \) см. Площадь \( S_1 = rac{1}{2} · 3 · 3^2 = rac{1}{2} · 3 · 9 = 13.5 \) см².
  Для второй полуокружности: радиус \( r_2 = 10 ··· 2 = 5 \) см. Площадь \( S_2 = rac{1}{2} · 3 · 5^2 = rac{1}{2} · 3 · 25 = 37.5 \) см².
  Для третьей полуокружности: радиус \( r_3 = 6 ··· 2 = 3 \) см. Площадь \( S_3 = rac{1}{2} · 3 · 3^2 = rac{1}{2} · 3 · 9 = 13.5 \) см².
  Общая площадь: \( S_{общая} = S_1 + S_2 + S_3 = 13.5 + 37.5 + 13.5 = 64.5 \) см².

Ответ: а) 66 см; б) 64.5 см²