№ 5. Найдите по рисунку 5 неизвестные элементы: А) ∠x; Б) ∠x, BE; В) ∠x; Г) ∠x.

А) Сумма углов треугольника равна 180°: ∠x = 180° − 70° − 60° = 50°.

Б) Внешний угол x равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: ∠x = 58° + 64° = 122°. На рисунке сторона обозначена BE, но никаких данных для определения её длины нет; длина BE не указана и по рисунку не определяется.

В) На рисунке отмечено, что AB = AC, значит, треугольник ABC равнобедренный с основанием BC. Углы при основании равны; ∠x — один из них. Числовое значение найти нельзя, так как величина вершины B не задана.

Г) В прямоугольном треугольнике ∠B = 90°, ∠C = 30°. Тогда ∠x = 180° − 90° − 30° = 60°.

Ответ: А) 50°; Б) 122°, длину BE определить нельзя; В) ∠x равен углу при вершине B, числовых данных недостаточно; Г) 60°.