5. Найдите, при каких значениях переменной имеет смысл выражение √(x + 7) + √(9 − 4x).

Оба подкоренных выражения должны быть неотрицательными:

1. x + 7 ≥ 0, поэтому x ≥ −7.
2. 9 − 4x ≥ 0, поэтому x ≤ 9/4.
3. Пересечение условий: −7 ≤ x ≤ 9/4.

Ответ: x ∈ [−7; 9/4].