7. Докажите, что значение выражения (2√2)/√3 − (2√6)/3 является рациональным числом.

Преобразуем первую дробь, умножив числитель и знаменатель на √3:

\(\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{6}}{3}\).

Тогда значение выражения равно \(\frac{2\sqrt{6}}{3}-\frac{2\sqrt{6}}{3}=0\). Число 0 рациональное.

Ответ: значение выражения равно 0, следовательно, оно рациональное.