5. Найдите скалярное произведение векторов \(\vec a=(3; 2)\) и \(\vec b=(-2; 3)\). Определите, перпендикулярны ли эти векторы.

\(\vec a\cdot\vec b=3\cdot(-2)+2\cdot3=-6+6=0\). Ненулевые векторы с нулевым скалярным произведением перпендикулярны.

Ответ: скалярное произведение равно 0; векторы перпендикулярны.