5. Найдите $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac{5}{13}$, $b=6\frac{11}{13}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac{5}{13}$, $b=6\frac{11}{13}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат: $9a^2+6ab+b^2=(3a+b)^2$. Поэтому $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}=|3a+b|$.

Подставим значения: $3a+b=3\cdot\frac{5}{13}+6\frac{11}{13}=\frac{15}{13}+\frac{89}{13}=\frac{104}{13}=8$. Следовательно, $|3a+b|=|8|=8$.

Ответ: 8.

5. Найдите \(\sqrt{9a^2+6ab+b^2}\) при \(a=\frac{5}{13}\), \(b=6\frac{11}{13}\).