8. Найдите $\sqrt{36a^2+12ab+b^2}$ при $a=\frac{4}{5}$, $b=8\frac{1}{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите $\sqrt{36a^2+12ab+b^2}$ при $a=\frac{4}{5}$, $b=8\frac{1}{5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат: $36a^2+12ab+b^2=(6a+b)^2$. Поэтому $\sqrt{36a^2+12ab+b^2}=|6a+b|$.

Подставим значения: $6a+b=6\cdot\frac{4}{5}+8\frac{1}{5}=\frac{24}{5}+\frac{41}{5}=\frac{65}{5}=13$. Следовательно, $|6a+b|=|13|=13$.

Ответ: 13.

8. Найдите \(\sqrt{36a^2+12ab+b^2}\) при \(a=\frac{4}{5}\), \(b=8\frac{1}{5}\).