6. Найдите $\sqrt{16a^2+8ab+b^2}$ при $a=\frac{3}{11}$, $b=5\frac{10}{11}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите $\sqrt{16a^2+8ab+b^2}$ при $a=\frac{3}{11}$, $b=5\frac{10}{11}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат: $16a^2+8ab+b^2=(4a+b)^2$. Поэтому $\sqrt{16a^2+8ab+b^2}=|4a+b|$.

Подставим значения: $4a+b=4\cdot\frac{3}{11}+5\frac{10}{11}=\frac{12}{11}+\frac{65}{11}=\frac{77}{11}=7$. Следовательно, $|4a+b|=|7|=7$.

Ответ: 7.

6. Найдите \(\sqrt{16a^2+8ab+b^2}\) при \(a=\frac{3}{11}\), \(b=5\frac{10}{11}\).