5. Найдите стороны параллелограмма, если P = 36. На рисунке отмечен прямой угол при Q и диагональ NL, которая делит угол QLM пополам.

Параллелограмм с прямым углом является прямоугольником. В прямоугольном треугольнике QLN углы при Q и L равны 90° и 45°, поэтому он равнобедренный: \(QN=QL\). В прямоугольнике \(QN=LM\), следовательно, соседние стороны равны и параллелограмм является квадратом.

\(4a=36\), откуда \(a=9\).

Ответ: все стороны равны 9.