8. Найдите стороны параллелограмма, если P = 36, диагональ NT делит угол QTM пополам и RM = 1,5 RN.

Обозначим \(RM=a\), а \(RN=b\). По условию \(a=1.5b\). Поскольку \(NT\) делит угол при T пополам, треугольник QTN равнобедренный: \(QN=QT\). В параллелограмме \(QT=RM=a\), поэтому \(QN=a\).

Сторона \(QR=QN+NR=a+b\), а соседняя сторона \(RM=a\). Полупериметр равен 18, поэтому \((a+b)+a=18\). Подставляем \(a=1.5b\): \(1.5b+b+1.5b=18\), откуда \(b=4.5\), \(a=6.75\). Тогда \(QR=11.25\).

Ответ: QT = RM = 6,75; QR = TM = 11,25.