5. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) = x²+2х в точке В(1; 3).

Тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке равен значению производной этой функции в данной точке.

Сначала найдем производную функции $$f(x) = x^2 + 2x$$:

$$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2) + \frac{d}{dx}(2x) = 2x + 2$$.

Теперь найдем значение производной в точке $$x=1$$ (абсцисса точки B):

$$f'(1) = 2(1) + 2 = 4$$.

Ответ: 4