5. Найдите целые решения неравенства 9^x − 3^x − 6 > 0 на отрезке [−3; 3]. a) 2, 3; b) −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3; c) 1, 2, 3; d) 0, 1, 2.

Положим \(t=3^x\), тогда \(t>0\), а \(9^x=t^2\). Получаем \(t^2-t-6>0\), то есть \((t-3)(t+2)>0\).

С учётом \(t>0\) имеем \(t>3\), следовательно, \(3^x>3=3^1\) и \(x>1\). На отрезке [−3; 3] целые решения — 2 и 3.

Ответ: а) 2, 3.