6. Найдите целые решения неравенства 4^x − 2^x < 12 на отрезке [−3; 3]. a) −3, −2, −1, 0, 1; b) 1, 2, 3; c) −2, −1, 0, 1; d) 0, 1, 2.

Положим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда неравенство принимает вид \(t^2-t-12<0\), или \((t-4)(t+3)<0\).

Отсюда \(-30\) получаем \(0<2^x<4=2^2\), значит, \(x<2\). На отрезке [−3; 3] целые решения: −3, −2, −1, 0, 1.

Ответ: а) −3, −2, −1, 0, 1.