5. Найдите углы параллелограмма PKST, если ∠1 : ∠2 = 2 : 1 и ∠1 − ∠2 = 30°.

Пусть ∠2 = x, тогда ∠1 = 2x. По условию 2x − x = 30°, значит x = 30°. Следовательно, ∠1 = 60°.

Углы 1 и 2 составляют угол параллелограмма при вершине P, поэтому ∠P = 60° + 30° = 90°. Соседние и противоположные углы параллелограмма тогда также равны 90°.

Ответ: все углы параллелограмма PKST равны 90°.