5) Найдите величину угла DOK, если OK - биссектриса угла AOD, ZDOBВ = 108°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол \( \angle DOB = 108° \). Угол \( \angle AOB \) — развёрнутый, то есть равен 180°. Угол \( \angle AOD \) и \( \angle DOB \) — смежные углы. \( \angle AOD + \angle DOB = 180° \). \( \angle AOD + 108° = 180° \). \( \angle AOD = 180° - 108° = 72° \). \( OK \) — биссектриса угла \( \angle AOD \), значит, делит его пополам. \( \angle DOK = \angle KAO = \frac{1}{2} \angle AOD \). \( \angle DOK = \frac{1}{2} \cdot 72° = 36° \).

Ответ: 36.