8) На прямой АВ взята точка М. Луч MD - биссектриса угла СМВ. Известно, что ∠DMC = 78°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Точка \( M \) лежит на прямой \( AB \), значит, \( \angle AMB \) — развёрнутый угол, равен 180°. \( MD \) — биссектриса \( \angle CMB \), значит, \( \angle CMD = \angle DMB = 78° \). Угол \( \angle CMB = \angle CMD + \angle DMB = 78° + 78° = 156° \). Угол \( \angle CMA \) и \( \angle CMB \) — смежные углы. \( \angle CMA + \angle CMB = 180° \). \( \angle CMA + 156° = 180° \). \( \angle CMA = 180° - 156° = 24° \).

Ответ: 24.