6) Найдите величину угла АОК, если ОК - биссектриса угла AOD, ZDOB = 110°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол \( \angle DOB = 110° \). Угол \( \angle AOB \) — развёрнутый, то есть равен 180°. Угол \( \angle AOD \) и \( \angle DOB \) — смежные углы. \( \angle AOD + \angle DOB = 180° \). \( \angle AOD + 110° = 180° \). \( \angle AOD = 180° - 110° = 70° \). \( OK \) — биссектриса угла \( \angle AOD \), значит, делит его пополам. \( \angle AOK = \angle KOD = \frac{1}{2} \angle AOD \). \( \angle AOK = \frac{1}{2} \cdot 70° = 35° \).

Ответ: 35.