5) Найдите вероятность того, что в pin-коде от банковской карты содержится цифра 5, при условии, что pin-код состоит из 4 цифр.

Считаем, что каждая из четырёх позиций независимо может содержать любую цифру от 0 до 9, в том числе повторяющиеся цифры. Вероятность, что в одной позиции нет цифры 5, равна \(\frac{9}{10}\). Вероятность, что цифры 5 нет ни в одной позиции, равна \(\left(\frac{9}{10}\right)^4\).

Тогда вероятность наличия хотя бы одной цифры 5: \(1-\left(\frac{9}{10}\right)^4=1-\frac{6561}{10000}=\frac{3439}{10000}=0.3439\).

Ответ: \(0.3439\), или \(34.39\%\).