5. Найдите все несократимые дроби со знаменателем 42, расположенные между числами \(\frac{8}{21}\) и \(\frac{19}{28}\).

Приведём границы к знаменателю 42: \(\frac{8}{21}=\frac{16}{42}\), а \(\frac{19}{28}=\frac{28{,}5}{42}\). Поэтому числитель искомой дроби должен быть целым числом от 17 до 28. Оставим дроби, у которых числитель взаимно прост со знаменателем 42.

Из чисел 17–28 взаимно просты с 42 числа 17, 19, 23 и 25.

Ответ: \(\frac{17}{42},\frac{19}{42},\frac{23}{42},\frac{25}{42}\).